已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不單調，則t的取值范圍是________．
(0,1)∪(2,3)
由題意知f′(x)＝－x＋4－＝＝－，由f′(x)＝0得函數(shù)f(x)的兩個極值點為1,3，則只要這兩個極值點有一個在區(qū)間(t，t＋1)內，函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上就不單調，由t＜1＜t＋1或t＜3＜t＋1，得0＜t＜1或2＜t＜3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù).
⑴當時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點，求實數(shù)的最大值；
⑵當時，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點的個數(shù)；
⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)若當時,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，若在上的最小值記為.
（1）求；
（2）證明：當時，恒有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記函數(shù)f（x）=
x+1
x
的導函數(shù)為f′（x），則f′（1）的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ax3－x在R上為減函數(shù)，則(　　)
A．a≤0B．a＜1C．a＜0 D．a≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若對任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)f1(x)到函數(shù)f2(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
(1)求f(x)的單調區(qū)間和極值;
(2)關于的方程f(x)=a在區(qū)間上有兩個根,求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是  ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案