Question

【題目】2019年鄭開國際馬拉松比賽，于2019年3月31日在鄭州、開封舉行．某學(xué)校本著“我運(yùn)動，我快樂，我鍛煉，我提高”精神，積極組織學(xué)生參加比賽及相關(guān)活動，為了了解學(xué)生的參與情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生，對是否參與的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

	會參與	不會參與
男生	60	40
女生	20	30

（1）根據(jù)上表說明，能否有97.5%的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān)?

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且參與賽事的學(xué)生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人參加2019年馬拉松比賽志愿者宣傳活動，

①求男、女學(xué)生各選取多少人；

②若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展2019年賽事宣傳介紹，求恰好選到2名男生的概率．

附：參考公式：，其中

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）有97.5％的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān)；（2）①男生選人，女生選人；②.

【解析】

（1）利用計算結(jié)果，通過比較即可判斷能否有97.5%的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān)；

（2）①根據(jù)分層抽樣方法可得，選取的8人中，男生和女生人數(shù)；②通過列舉，可得出8人中選取兩人共有28種情況，而選到2男的共15種情況，利用古典概型概率的求法即可求出結(jié)果.

（1）因為，

所以有97.5％的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān)．

（2）①根據(jù)分層抽樣方法得，男生人，女生2人，

所以選取的8人中，男生有6人，女生有2人．

②設(shè)抽取的名男生分別為，2名女生為；

從中抽取兩人，分別記為，,,，

,,,,,,共28種情況，

其中抽取到2名男生的共15種情況，

所以，恰好選到2名男生的概率．