【題目】甲、乙二人用4張撲克牌分別是紅桃2,紅桃3,紅桃4,方片4玩游戲,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張.
寫出甲、乙二人抽到的牌的所有情況;
甲乙約定,若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大,則甲勝;否則乙勝,你認(rèn)為此約定是否公平?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+5.
(1)若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若a≤1,求函數(shù)y=|f(x)|在[0,1]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=,設(shè)bn=,n∈N*。
(1)證明{bn}是等比數(shù)列(指出首項(xiàng)和公比);
(2)求數(shù)列{log2bn}的前n項(xiàng)和Tn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年1月1日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入-個(gè)稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除;(3)專項(xiàng)附加扣除包括:①贍養(yǎng)老人費(fèi)用,②子女教育費(fèi)用,③繼續(xù)教育費(fèi)用,④大病醫(yī)療費(fèi)用等,其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為:①贍養(yǎng)老人費(fèi)用:每月扣除2000元,②子女教育費(fèi)用:每個(gè)子女每月扣除1000元,新的個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:
級(jí)數(shù) | 一級(jí) | 二級(jí) | 三級(jí) |
每月應(yīng)納稅所得額元(含稅) | |||
稅率 | 3 | 10 | 20 |
現(xiàn)有李某月收入為18000元,膝下有一名子女在讀高三,需贍養(yǎng)老人,除此之外無其它專項(xiàng)附加扣除,則他該月應(yīng)交納的個(gè)稅金額為( )
A.1800B.1000C.790D.560
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半,縱坐標(biāo)不變,然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線與曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , , 底面.
(1)證明:平面平面;
(2)若二面角的大小為,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以X表示。
(1)如果x=8,求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差;
(2)如果x=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)Y的分布列。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案,規(guī)定:語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目.若一名學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案.
某學(xué)校為了了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學(xué) | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有6人 | 6 | 6 | 3 | 1 | 2 | 0 |
選考方案待確定的有8人 | 5 | 4 | 0 | 1 | 2 | 1 | |
女生 | 選考方案確定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 5 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
(Ⅰ)試估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)確定選考生物的學(xué)生有多少人?
(Ⅱ)寫出選考方案確定的男生中選擇“物理、化學(xué)和地理”的人數(shù).(直接寫出結(jié)果)
(Ⅲ)從選考方案確定的男生中任選2名,試求出這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形, 為的中點(diǎn),側(cè)棱,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且, .
(1)證明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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