【題目】如圖，，為異面直線，且，，，是上兩點，，是上兩點，，，，分別交于點，，，.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若，，，與所成角為，求四邊形的面積.

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理和平行公理可證和，再根據(jù)平行四邊形的判定定理可證結(jié)論正確；

（2）根據(jù)題意求出平行四邊的鄰邊長和夾角后，用三角形面積公式求出三角形面積，進而可得平行四邊形的面積.

（1）證明：如圖：

因為，直線在平面內(nèi)，平面與交于，所以，

同理，，所以，

因為，直線在平面內(nèi)，平面與交于，所以，

同理，，所以，

所以四邊形為平行四邊形.

（2）由，知為中點，

由（1）知，，所以為的中點，

所以，

同理，

因為與所成角為，又，，

所以（或），

所以四邊形的面積為.

練習冊系列答案
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【題目】集合，，其中，若中有且僅有一個元素，則r的值是______.

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（1）求{an}的通項公式；

（2）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b1=1，且1（n≥2），求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.

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（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）是否存在，使得，，按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)；若不存在，說明理由．

（3）求實數(shù)a與正整數(shù)n，使得在內(nèi)恰有2013個零點．

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（3）每位同學最多參加一項，且每項競賽只許有一位同學參加，有幾種不同結(jié)果？

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【題目】著名數(shù)學家華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中，我們經(jīng)常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如某體育品牌的LOGO為，可抽象為如圖所示的軸對稱的優(yōu)美曲線，下列函數(shù)中，其圖象大致可“完美”局部表達這條曲線的函數(shù)是( )

A.B.

C.D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x+1|﹣|2x﹣2|的最大值為M，正實數(shù)a，b滿足a+b＝M．

（1）求2a2+b2的最小值；

（2）求證：aabb≥ab．

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