【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高二學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系,對(duì)年級(jí)名次在150名和9511000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

年級(jí)名次

是否近視

150

9511000

近視

41

32

不近視

9

18

1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?

2)在(1)中調(diào)查的100名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,并且在這9人中任取3人,記名次在150名的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

附:

【答案】1)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系(2)見(jiàn)解析,數(shù)學(xué)期望1

【解析】

1)題設(shè)數(shù)據(jù)代入即得解.

2服從超幾何分布,利用概率公式可得解.

解:(1

因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系

2)根據(jù)題意9人中年級(jí)名次在名和名分別有3人和6.

可取0,1,23

的分布列為

的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案

0

1

2

3

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(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若,設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn).

i)證明:時(shí)存在唯一;

ii)若,記,證明:.

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1)求經(jīng)過(guò)第二個(gè)觀測(cè)點(diǎn)時(shí),兩股河水的含沙量;

2)從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開(kāi)始,兩股河水的含沙量之差小于?(不考慮泥沙沉淀)

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數(shù)學(xué)成績(jī)

物理成績(jī)

1)數(shù)據(jù)表明之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系,求的線性回歸方程;

2)本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到分為優(yōu)秀,物理成績(jī)達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為,且除去抽走的名同學(xué)外,剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人,請(qǐng)寫(xiě)出列聯(lián)表,判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):;,;

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1)試通過(guò)概率計(jì)算,分析甲、乙兩人誰(shuí)通過(guò)自主招生初試的可能性更大;

2)若答對(duì)一題得5分,答錯(cuò)或不答得0分,記乙答題的得分為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差.

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A.B.C.D.

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