【題目】現(xiàn)有一圓心角為 ,半徑為12cm的扇形鐵皮(如圖).P,Q是弧AB上的動點且劣弧 的長為2πcm,過P,Q分別作與OA,OB平行或垂直的線,從扇形上裁剪出多邊形OHPRQT,將該多邊形面積表示為角α的函數(shù),并求出其最大面積是多少?

【答案】解:連接OQ,OP,則∠POQ=

設(shè)∠QOB=α,多邊形OHPRQT的面積為S,則∠POB=α+ ,α∈(0, ),

S=12sinα12cosα+12sin(α+ )12cos(α+ )﹣12sinα12cos(α+ )=(72 ﹣72)sin(2α+ )+36,

α= ,即∠POA=∠QOB= 時,多邊形OHPRQT的面積的最大值為72 ﹣36(cm2).


【解析】連接OQ,OP,則∠POQ= ,求出面積,利用三角函數(shù)知識求最值,即可得出結(jié)論.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為棱AB,CC1的中點,在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線(
A.有無數(shù)條
B.有2條
C.有1條
D.不存在

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A.(﹣
B.(
C.(
D.(

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