【題目】根據(jù)以往的成績(jī)記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊中靶環(huán)數(shù)（環(huán)數(shù)為整數(shù)）的頻率分布情況如圖所示．假設(shè)每名隊(duì)員每次射擊相互獨(dú)立．

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）隊(duì)員甲進(jìn)行2次射擊．用頻率估計(jì)概率，求甲恰有1次中靶環(huán)數(shù)大于7的概率；

（Ⅲ）在隊(duì)員甲、乙中，哪一名隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？（結(jié)論無(wú)需證明）

【答案】（Ⅰ）0.06；（Ⅱ）；（Ⅲ）甲

【解析】

(I)由頻率分布圖中頻率之和為1，可計(jì)算出a；

(II)事件“甲恰有1次中靶環(huán)數(shù)大于7”表示第一次中靶環(huán)數(shù)大于7，第二次中靶環(huán)數(shù)不大于7，和第一次中靶環(huán)數(shù)不大于7，第二次中靶環(huán)數(shù)大于1，由相互獨(dú)立事件的概率公式可計(jì)算概率；

(III)估計(jì)兩人中靶環(huán)數(shù)的均值差不多都是8，甲5個(gè)數(shù)據(jù)分布均值兩側(cè)，而乙6個(gè)數(shù)據(jù)偏差較大，甲較穩(wěn)定．

(I)由題意；

(II)記事件A為甲中射擊一次中靶環(huán)數(shù)大于7，則，

甲射擊2次，恰有1次中靶數(shù)大于7的概率為：

；

(III)甲穩(wěn)定．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某投資公司計(jì)劃投資，兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額的函數(shù)關(guān)系為，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資金額的函數(shù)關(guān)系為.（注：利潤(rùn)與投資金額單位：萬(wàn)元）

（1）該公司已有100萬(wàn)元資金，并全部投入，兩種產(chǎn)品中，其中萬(wàn)元資金投入產(chǎn)品，試把，兩種產(chǎn)品利潤(rùn)總和表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）試問(wèn)：怎樣分配這100萬(wàn)元資金，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

【答案】（1）；（2）20，28.

【解析】

（1）設(shè)投入產(chǎn)品萬(wàn)元，則投入產(chǎn)品萬(wàn)元，根據(jù)題目所給兩個(gè)產(chǎn)品利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式，求得兩種產(chǎn)品利潤(rùn)總和的表達(dá)式.（2）利用基本不等式求得利潤(rùn)的最大值，并利用基本不等式等號(hào)成立的條件求得資金的分配方法.

（1）其中萬(wàn)元資金投入產(chǎn)品，則剩余的（萬(wàn)元）資金投入產(chǎn)品，

利潤(rùn)總和為： ，

（2）因?yàn)?/span>，

所以由基本不等式得：,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即：時(shí)獲得最大利潤(rùn)28萬(wàn).

此時(shí)投入A產(chǎn)品20萬(wàn)元，B產(chǎn)品80萬(wàn)元.

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查利用函數(shù)求解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查利用基本不等式求最大值，屬于中檔題.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知曲線.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，若在內(nèi)單調(diào)遞減，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)對(duì)滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取最大值，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人．為了解高一新生對(duì)數(shù)學(xué)選修課程的看法，采用分層抽樣的方法從高一新生中抽取5人進(jìn)行訪談．

（Ⅰ）這5人中男生、女生各多少名？

（Ⅱ）從這5人中隨即抽取2人完成訪談問(wèn)卷，求2人中恰有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值，有最小值，設(shè)．

（1）求的值；

（2）不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠ABD=30°，AB＝2CD＝2AD＝2，DE⊥平面ABCD，EF//BD，且BD＝2EF．

（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BDEF；

（Ⅱ）若二面角CBFD的大小為60°，求CF與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈(0,14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14,40]時(shí)，曲線是函數(shù)（且）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時(shí)聽(tīng)課效果最佳．

(1)試求的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一道數(shù)學(xué)難題，講解需要22分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)合理安排在學(xué)生聽(tīng)課效果最佳時(shí)講完？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項(xiàng)點(diǎn))來(lái)處理污水．管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度L．

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