【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖;
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
(2)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.
附:參考公式:.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
【答案】(1)列聯(lián)表見解析,沒有;(2).
【解析】
(1)由頻率分布直方圖求出體育迷人數(shù)和非體育迷人數(shù)可得列聯(lián)表,然后計(jì)算即得;
(2)“超級體育迷”為5人,可把這5人編號,用列舉法寫出任取2人的事件空間中的所有基本事件,同時(shí)可得出至少有1名女性觀眾這個(gè)事件所含有的基本事件,計(jì)數(shù)后可計(jì)算概率.
(1)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100人中,“體育迷”有25人,
從而列聯(lián)表如下:
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 | 10 | 55 |
合計(jì) | 75 | 25 | 100 |
將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算,
得.
因?yàn)?/span>,所以沒有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān).
(2)由頻率分布直方圖可知,“超級體育迷”為5人,
從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為:
.其中表示男性,表示女性,.
由10個(gè)基本事件組成,而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的,
用表示“任選2人中,至少有1人是女性”這一事件,
則.
事件由7個(gè)基本事件組成,因而.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,且橢圓上存在一點(diǎn),滿足.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求的內(nèi)切圓的半徑的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有高一學(xué)生兩人,高二學(xué)生兩人,高三學(xué)生一人,將這五人排成一行,要求同一年級的學(xué)生不能相鄰,則不同的排法總數(shù)為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓()的離心率是,點(diǎn)在短軸上,且。
(1)球橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,已知棱,,兩兩垂直,長度分別為1,2,2.若(),且向量與夾角的余弦值為.
(1)求的值;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn)(其中a,b是實(shí)數(shù)),且△AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最小值為( ).
A.0B.C.-1D.+1
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫,現(xiàn)收藏于中國臺(tái)北故宮博物院.該作品簡介:院角的棗樹結(jié)實(shí)累累,小孩群來攀扯,枝椏不;蝿(dòng),粒粒棗子搖落滿地,有的牽起衣角,有的捧著盤子拾取,又玩又吃,一片興高采烈之情,躍然于絹素之上.甲、乙、丙、丁四人想根據(jù)該圖編排一個(gè)舞蹈,舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個(gè)動(dòng)作,四人每人模仿一個(gè)動(dòng)作.若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個(gè)動(dòng)作,則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;
(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn).求點(diǎn)到直線的距離的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com