如圖，正四棱錐的所有棱長(zhǎng)相等，E為PC的中點(diǎn)，則異面直線BE與PA所成角的余弦值是（    ）
A．B．
C．D．
D

試題分析：由于正四棱錐的所有棱長(zhǎng)相等，設(shè)為2，BE=,,EO=1，OB=,E為PC的中點(diǎn)，那么可知連接AC,BD的交點(diǎn)O，則將BE平移到PA,則在三角形EOB中，利用三邊長(zhǎng)度可知異面直線BE與PA所成角的余弦值是，故選D.
點(diǎn)評(píng)：求解異面直線的所成的角，一般采用平移法，放在一個(gè)三角形中來(lái)求解運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將正方體的紙盒展開如圖，直線、在原正方體的位置關(guān)系是（    ）
A．平行B．垂直C．相交成60°角 D．異面且成60°角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
如圖已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)棱的長(zhǎng)為8，且垂直于底面，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．求

（1）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直三棱柱中，△為等腰直角三角形，∠ ＝，且＝，、、分別為、、的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩個(gè)正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.

(Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角;
(Ⅲ)求點(diǎn)P到平面QAD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， AC⊥BC．

(1) 求證：平面AB1C1⊥平面AC1；
(2) 若AB1⊥A1C，求線段AC與AA1長(zhǎng)度之比；
(3) 若D是棱CC1的中點(diǎn)，問(wèn)在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？若存在，試確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖所示，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，是棱上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）若是的中點(diǎn)，求證：//平面；
（Ⅱ）若，求證：；
（III）在（Ⅱ）的條件下，若，求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，矩形所在平面與平面垂直，，且，為上的動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；
(Ⅱ)若，在線段上是否存在點(diǎn)E，使得二面角的大小為. 若存在，確定點(diǎn)E的位置，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M為AB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：BC1∥平面MA1C；
（Ⅱ）求證：AC1⊥平面A1BC。

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