已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求的值.

思路解析：本題中先給出三角關(guān)系式，然后要我們進(jìn)行化簡求值，我們要先對(duì)給出的三角關(guān)系化簡得出關(guān)于sinα、cosα的關(guān)系，然后對(duì)要求的式子化簡，最后代值計(jì)算.

解：∵sin(α-3π)=2cos(α-4π),

∴-sin(3π-α)=2cos(4π-α).

∴-sin(π-α)=2cos(-α).

∴sinα=-2cosα且cosα≠0.

∴原式=

=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程sin(
x
2
+
π
6
)=
3
2
，M={x|x=2kπ+(-1)k•
2π
3
-
π
3
，k∈Z}，N={x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值；
（2）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4a，-3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求的值.

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