（本小題滿分12分）
已知，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E滿足:

（Ⅰ） 求點(diǎn)E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求ΔMON面積的最小值.
（1）；（2）.

試題分析：，
，
，




點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題以平面向量為工具，利用向量模的幾何意義，明確了點(diǎn)的軌跡是橢圓，并運(yùn)用橢圓的定義及幾何性質(zhì)求得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。往往通過聯(lián)立圓的方程，得到公共弦方程，為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。利用函數(shù)思想，得到三角形面積表達(dá)式，利用基本不等式求得面積的最值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線平行于，且與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
（�。┤�為鈍角，求直線在軸上的截距m的取值范圍；
（ⅱ）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，過左焦點(diǎn)F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)，其焦點(diǎn)F在x軸上．
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線l是拋物線的準(zhǔn)線，求證：以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)是F, 過點(diǎn)F且傾角為600的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的范圍是（  ）
A．B．(1,2)C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，若、、成等比數(shù)列，則等于
A．B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足

(1) 求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；
(2) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（a為正常數(shù)）．過弦AB的中點(diǎn)M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD得到．
（i）求實(shí)數(shù)a，b，k滿足的等量關(guān)系；
（ii）的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)為、，直線x=m過且與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，則的面積等于          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案