【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某公司舉行大型抽獎活動,活動中準備了一枚質(zhì)地均勻的正十二面體的骰子,在其十二個面上分別標有數(shù)字1,23,…,12,每位員工均有一次參與機會,并規(guī)定:若第一次拋得向上面的點數(shù)為完全平方數(shù)(即能寫成整數(shù)的平方形式,如),則立即視為獲得大獎;若第一次拋得向上面的點數(shù)不是完全平方數(shù),則需進行第二次拋擲,兩次拋得的點數(shù)和為完全平方數(shù)(如),也可視為獲得大獎.否則,只能獲得安慰獎.

1)試列舉須拋擲兩次才能獲得大獎的所有可能情況(用表示前后兩次拋得的點數(shù)),并說明所有可能情況的總數(shù);

2)若獲得大獎的獎金(單位:元)為拋得的點數(shù)或點數(shù)和(完全平方數(shù))的360倍,而安慰獎的獎金為48元,該公司某位員工獲得的獎金為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】

1)直接列舉出須拋擲兩次才能獲得大獎的所有可能情況;

(2)依題意得的所有可能的取值,分別求出其發(fā)生的概率,列出分布列,求出數(shù)學(xué)期望即可.

1)須拋擲兩次才能獲得大獎的所有可能情況如下:

,,,,,,,,,,,,共15種情況.

2)依題意得的取值為48,3601440,3240,5760,

,,,,

所以的分布列為:

48

360

1440

3240

5760

所以(元).

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知(其中.

1)當(dāng)時,計算;

2)記,試比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,射線的方程為,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的方程為.一只小蟲從點沿射線向上以單位/min的速度爬行

1)以小蟲爬行時間為參數(shù),寫出射線的參數(shù)方程;

2)求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)名居民參加年國慶活動,他們的年齡在歲至歲之間,將年齡按、、、分組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)求的值,并求該社區(qū)參加年國慶活動的居民的平均年齡(每個分組取中間值作代表);

2)現(xiàn)從年齡在、的人員中按分層抽樣的方法抽取人,再從這人中隨機抽取人進行座談,用表示參與座談的居民的年齡在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)若用樣本的頻率代替概率,用隨機抽樣的方法從該地歲至歲之間的市民中抽取名進行調(diào)查,其中有名市民的年齡在的概率為,當(dāng)最大時,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解某產(chǎn)品的銷售情況,選擇某個電商平臺對該產(chǎn)品銷售情況作調(diào)查.統(tǒng)計了一年內(nèi)的月銷售數(shù)量(單位:萬件),得到該電商平臺月銷售數(shù)量的莖葉圖.

1)求該電商平臺在這一年內(nèi)月銷售該產(chǎn)品數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù);

2)該企業(yè)與電商簽訂銷售合同時規(guī)定:如果電商平臺當(dāng)月的銷售件數(shù)不低于40萬件,當(dāng)月獎勵該電商平臺10萬元;當(dāng)月低于40萬件沒有獎勵,用該樣本估計總體,從電商平臺一個年度內(nèi)高于該年月銷售平均數(shù)的月份中任取兩個月,求這兩個月企業(yè)發(fā)給電商平臺的獎金為20萬元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A01),拋物線Cy2axa0)的焦點為F,連接FA,與拋物線C相交于點M,延長FA,與拋物線C的準線相交于點N,若|FM||MN|12,則實數(shù)a的值為_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x,y,z均為正數(shù).

1)若xy1,證明:|x+z||y+z|4xyz;

2)若,求2xy2yz2xz的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)閱兵領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室介紹,2019年國慶70周年閱兵有59個方()隊和聯(lián)合軍樂團,總規(guī)模約15萬人,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.其中,徒步方隊15個.為了保證閱兵式時隊列保持整齊,各個方隊對受閱隊員的身高也有著非常嚴格的限制,太高或太矮都不行.徒步方隊隊員,男性身高普遍在175cm185cm之間;女性身高普遍在163cm175cm之間,這是常規(guī)標準.要求最為嚴格的三軍儀仗隊,其隊員的身高一般都在184cm190cm之間.經(jīng)過隨機調(diào)查某個閱兵陣營中女子100人,得到她們身高的直方圖,如圖,記C為事件:某一閱兵女子身高不低于169cm,根據(jù)直方圖得到P(C)的估計值為05

(1)求直方圖中a,b的值;

(2)估計這個陣營女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).已知上學(xué)所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,

1)求直方圖中x的值;

2)如果上學(xué)所需時間在的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿,請估計該校800名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿.

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