已知函數(shù)（k∈R），若函數(shù)y=|f（x）|+k有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k≤2
B．-1＜k＜0
C．-2≤k＜-1
D．k≤-2
【答案】分析：由題意可得|f（x）|=-k≥0，進(jìn)而可得k≤0，作出圖象，結(jié)合圖象可得答案．
解答：解：由y=|f（x）|+k=0得|f（x）|=-k≥0，所以k≤0，作出函數(shù)y=|f（x）|的圖象，
由圖象可知：要使y=-k與函數(shù)y=|f（x）|有三個(gè)交點(diǎn)，
則有-k≥2，即k≤-2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及個(gè)數(shù)的判斷，作出函數(shù)的圖象是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅天水一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（k∈R），若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（   ）

（A）k≤2               （B）－1＜k＜0

（C）－2≤k＜－1        （D）k≤－2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k∈R）．
（1）若集合{x|f（x）=x，x∈R}中有且只有一個(gè)元素，求k的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）定理：函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a、b是正常數(shù)）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上為減函數(shù)，在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上為增函數(shù)．參考該定理，解決下面問題：是否存在實(shí)數(shù)m同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①不等式數(shù)學(xué)公式恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，試求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市詔安一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）定理：函數(shù)（a、b是正常數(shù)）在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)．參考該定理，解決下面問題：是否存在實(shí)數(shù)m同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①不等式恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，試求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，F(xiàn)（x）=m（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)．求x＜0時(shí)，F(xiàn)（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）為偶函數(shù)，求k的值；
（3）對(duì)（2）中的函數(shù)f（x），設(shè)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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