已知函數(shù)（k∈R），若函數(shù)有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（   ）

（A）k≤2               （B）－1＜k＜0

（C）－2≤k＜－1        （D）k≤－2

 

【答案】

D 

【解析】

試題分析：由=0得|f（x）|=－k≥0，

所以k≤0，作出函數(shù)y=|f（x）|的圖象，

由圖象可知：要使y=－k與函數(shù)y=|f（x）|有三個交點，

則有－k≥2，即k≤－2，

故選D。

考點：函數(shù)零點，分段函數(shù)的概念，一次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：中檔題，首先將函數(shù)零點問題，轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)圖象的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合函數(shù)圖象，得到k的范圍。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k∈R）．
（1）若集合{x|f（x）=x，x∈R}中有且只有一個元素，求k的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）定理：函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a、b是正常數(shù)）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上為減函數(shù)，在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上為增函數(shù)．參考該定理，解決下面問題：是否存在實數(shù)m同時滿足以下兩個條件：①不等式數(shù)學(xué)公式恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，試求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市詔安一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）定理：函數(shù)（a、b是正常數(shù)）在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)．參考該定理，解決下面問題：是否存在實數(shù)m同時滿足以下兩個條件：①不等式恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，試求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（k∈R）．
（1）當(dāng)x＞0時，F(xiàn)（x）=m（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)．求x＜0時，F(xiàn)（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）為偶函數(shù)，求k的值；
（3）對（2）中的函數(shù)f（x），設(shè)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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