Question

如果隨機(jī)變量ξ～B（n，p），且Eξ=4，且Dξ=2，則p=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量符合二項(xiàng)分布和二項(xiàng)分布的期望和方差公式，得到關(guān)于n和p的方程組，解方程組時(shí)和一般的解法不同，需要整體代入達(dá)到目的，得到要求的概率．

解答：解：∵ξ～B（n，p），且Eξ=4，
∴np=4，①
又∵Dξ=2，
∴np（1-p）=2，②
把①代入②得到結(jié)果
∴p=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：解決離散型隨機(jī)變量分布列問題時(shí)，主要依據(jù)概率的有關(guān)概念和運(yùn)算，同時(shí)還要注意題目中離散型隨機(jī)變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運(yùn)算要簡單的多．