在DABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B都是銳角，a=6，b=5，.
（1） 求和的值；
（2） 設(shè)函數(shù)，求的值.
(1)    (2)

試題分析：
(1)在三角形ABC中,可以利用A,B角的正弦定理把A角的正弦值求出來,因?yàn)锳,B角都是銳角,所以利用正余弦之間的關(guān)系可以求出A,B角的余弦值,再根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角和為,可得,則利用誘導(dǎo)公式和余弦的和差角公式即可利用A,B角的正余弦值來表示角C的余弦值.進(jìn)而求的角c的余弦值.
(2)把帶入函數(shù)的解析式,利用誘導(dǎo)公式(奇變偶不變,符號(hào)看象限)可得,利用余弦值的二倍角公式可以利用角A的正弦值或者余弦值來求的,進(jìn)而得到的值.
試題解析：
（1）由正弦定理，得.        （3分）
∵A、B是銳角，∴ ，           （4分）
 ，            （5分）
由 ，得   （6分）
        （7分）
       （8分）
（2）由（1）知，
∴                  （11分）
                                   （12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中．角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大�。�
(2)設(shè)∠ABC=．試求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值．

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在中，角所對(duì)的邊分別為，函數(shù)在處取得最大值.
（1）求角A的大小.
（2）若且，求的面積.

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如圖，AB是半圓O直徑，BAC=30o。BC為半圓的切線，且BC=4，則點(diǎn)O到AC的距離OD=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，，則此三角形有（   ）
A．一解B．兩解C．無解D．不確定

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如圖，要測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間的距離，今沿河岸選取相距40m的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，則AB的距離是__________m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知，，則為（  ）
A．等邊三角形 B．等腰直角三角形
C．銳角非等邊三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，若,則=      .

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