（本小題滿分20分）

已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，

設(shè)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的范圍．

解:（Ⅰ）(1) 

當(dāng)時(shí)，上為增函數(shù)  

故   

當(dāng)上為減函數(shù)

故 

即.

.

（Ⅱ） 方程化為

，

令， 則方程化為 （）

∵方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，

∴由的圖像知，

有兩個(gè)根、，

且  或 ，                    

                                    

記

則   或      ∴           

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分20分）已知函數(shù)f（x）=2x+alnx

（1）若a＜0，證明：對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)x1，x2，總有≥f()成立；

（2）若對(duì)任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分20分）已知橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率e=，過(guò)點(diǎn)A（0，－b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)E（－2，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，證明：對(duì)任意的t＞0，都存在k ，使得以線段CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn). w.w.w.k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分20分）已知函數(shù)f（x）=2x+alnx

（1）若a＜0，證明：對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)x1，x2，總有≥f()成立；

（2）若對(duì)任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分20分）已知橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率e=，過(guò)點(diǎn)A（0，－b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)E（－2，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，證明：對(duì)任意的t＞0，都存在k ，使得以線段CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分20分）

已知函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)．

（Ⅰ）若在 上恒成立，求t的取值范圍；

（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程  的根的個(gè)數(shù)．

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