如圖:正四面體S－ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點， 那么異面直線EF與SA所成的角等于 （   ）
A．60°B．90°C．45°D．30
C
解：
取AC中點G，連接EG，GF，F(xiàn)C
設(shè)棱長為2，則CF= ，而CE=1
∴EF=  ，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF為異面直線EF與SA所成的角
∵EF= ，GE=1，GF=1
∴△GEF為等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面AEB，，，，，,，G是BC的中點．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)如圖,正方體中．
(Ⅰ)求與所成角的大�。�
(Ⅱ)求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、正四面體中，分別是棱的中點，則直線與平面所成角的正弦值為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四面體中，各個面都是邊長為的正三角形，分別是和的中  點，則異面直線與所成的角等于（    ）
A       B       C       D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知E、F分別是正方體棱BB1、AD的中點，則直線EF和平面所成的角的正弦值是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四面體，是中點，則直線與直線所成的角的余弦值為（  ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐中，，，，平面平面。
（Ⅰ）求直線與平面所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E，F分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點，EF與AC交于點O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是線段PA上的一動點．
(1)求證：平面PAC⊥平面NEF；
(2)若PC∥平面MEF，試求PM∶MA的值；
(3)當(dāng)M的是PA中點時，求二面角M－EF－N的余弦值．

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