長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球的球面上，其中．兩點(diǎn)的球面距離記為，兩點(diǎn)的球面距離記為，則的值為       ．

正方體的外接球中的球面距離問題，特殊化注意球心為長(zhǎng)方體的中心，可求得體對(duì)角線
，球心O和A，B構(gòu)成的三角形為等腰三角形且
，球心O和A，D1構(gòu)成的三角形為等腰三角形且
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且="2" .
（1）答題卡指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請(qǐng)?jiān)诜娇?br />內(nèi)畫出該幾何體的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積；
（3）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，∠ACB=90°,Ｍ是 的中點(diǎn)，Ｎ是的中點(diǎn)。
（１）求證：MN∥平面 ；
（２）求點(diǎn)到平面BMC的距離；
（３）求二面角­1的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)如圖，已知平行四邊形和矩形所在的平面互相垂直，，是線段的中點(diǎn).

（1）求證：；（2）求二面角的大小；
（3）設(shè)點(diǎn)為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)從出發(fā)，沿棱按照
的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，求這一過程中形成的三棱錐的體積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，、E是、BC的中點(diǎn)，AE=DE

（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）求正三棱柱表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）求異面直線PA與BC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖三棱柱中，側(cè)棱與底面成角，⊥底面于， ⊥側(cè)面于，且⊥，，，則頂點(diǎn)到棱的距離是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問6分.）
如圖（20）圖，為平面，AB=5,A,B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′＝3，BB′＝2.若二面角的大小為，求：
（Ⅰ）點(diǎn)B到平面的距離;
（Ⅱ）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數(shù)表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三個(gè)不重合的平面，是不重合的直線，給出下列命題：
①若;②若;③若則
;④若內(nèi)的射影互相垂直，則，其中錯(cuò)誤命題有      (    )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案