右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且="2" .
（1）答題卡指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框
內(nèi)畫出該幾何體的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積；
（3）求證：平面．
（1）該組合體的主視圖和側(cè)視圖如右下圖示
（2）
（3）見解析
（1）該組合體的主視圖和側(cè)視圖如右圖示：-----3分
(2)∵平面，平面
∴平面平面ABCD
∵ ∴BC平面----------5分
∵--6分
∴四棱錐B－CEPD的體積
.----8分
(3) 證明：∵，平面，
平面
∴EC//平面,------------------------------------10分
同理可得BC//平面----------------------------11分
∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
∴平面//平面-----------------------------13分
又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，
，。
（Ⅰ）證明：四點共面；
（Ⅱ）設(shè)，求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l；

(1)畫出直線l；
(2)設(shè)l∩A1B1=P,求PB1的長；
(3)求D到l的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F，
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
（3）設(shè)F是CC1上的動點(不包括端點C)，求證：△DBF是銳角三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動點。
(Ⅰ)求四棱錐P－ABCD的體積；
（Ⅱ）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行六面體ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，點O是點A'在底面ABCD上的射影，且點O恰好落在AC上.

（1）求側(cè)棱AA'與底面ABCD所成角的大��；
（2）求側(cè)面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；
（3）求四棱錐C－A'ADD'的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體的各頂點都在球的球面上，其中．兩點的球面距離記為，兩點的球面距離記為，則的值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題








A．25°B．30°C．45°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是矩形，
是的中點，是的中點。
（Ⅰ）求異面直線與所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。

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同步練習(xí)冊答案