【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個人玩搶紅包游戲,現(xiàn)有4個紅包,每人最多搶一個,且紅包被全部搶完,4個紅包中有2個6元,1個8元,1個10元(紅包中金額相同視為相同紅包),則甲、乙都搶到紅包的情況有( )
A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正四棱錐中, 分別是
的中點,動點在線段上運動時,下列結論中不恒成立的是( 。
A. 與異面 B. ∥面
C. ⊥ D. ∥
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【題目】某車間共有名工人,隨機抽取6名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).
(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.
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【題目】已知函數(shù)(且為常數(shù)).
(1)當時,討論函數(shù)在的單調性;
(2)設可求導數(shù),且它的導函數(shù)仍可求導數(shù),則再次求導所得函數(shù)稱為原函數(shù)的二階函數(shù),記為,利用二階導函數(shù)可以判斷一個函數(shù)的凹凸性.一個二階可導的函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)的充要條件是這個函數(shù)在的二階導函數(shù)非負.
若在不是凸函數(shù),求的取值范圍.
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【題目】已知橢圓: 的焦點、在軸上,且橢圓經(jīng)過,過點的直線與交于點,與拋物線: 交于、兩點,當直線過時的周長為.
(Ⅰ)求的值和的方程;
(Ⅱ)以線段為直徑的圓是否經(jīng)過上一定點,若經(jīng)過一定點求出定點坐標,否則說明理由。
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【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點,且
(1)求證:不論為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當λ為何值時,平面BEF⊥平面ACD ?
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【題目】已知點,動點, 分別在軸, 軸上運動, , 為平面上一點, ,過點作平行于軸交的延長線于點.
(Ⅰ)求點的軌跡曲線的方程;
(Ⅱ)過點作軸的垂線,平行于軸的兩條直線, 分別交曲線于, 兩點(直線不過),交于, 兩點.若線段中點的軌跡方程為,求與的面積之比.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4cosωxsin(ωx+ )(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間[0, ]上的單調性;
(3)當x∈[0, ]時,關于x的方程f(x)=a 恰有兩個不同的解,求實數(shù)a的取值范圍.
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