【題目】已知橢圓： 的焦點、在軸上，且橢圓經(jīng)過，過點的直線與交于點，與拋物線： 交于、兩點，當(dāng)直線過時的周長為．

（Ⅰ）求的值和的方程；

（Ⅱ）以線段為直徑的圓是否經(jīng)過上一定點，若經(jīng)過一定點求出定點坐標(biāo)，否則說明理由。

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由的周長為求得a,再根據(jù)橢圓經(jīng)過求得m,（2）設(shè)直線方程 ，與拋物線方程聯(lián)立方程組，消x得關(guān)于y的一元二次方程，結(jié)合韋達定理，化簡以線段為直徑的圓方程，按參數(shù)n整理，根據(jù)恒等式成立條件求出定點坐標(biāo)

試題解析：（1）由的周長為得，即，因為橢圓經(jīng)過，所以

（2）設(shè)A，B坐標(biāo) ，則以線段為直徑的圓方程為，

再設(shè)直線方程 ，聯(lián)立直線與拋物線方程，得

代入得：

因此

，即以線段為直徑的圓經(jīng)過上一定點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），且 =1，當(dāng)n=8時，{an}的前n項和Sn取得最小值，則a1的取值范圍是 ．

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【題目】（文科）已知函數(shù).

(1)若，求曲線在點處的切線方程；

(2)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】甘肅省瓜州縣自古就以盛產(chǎn)“美瓜”而名揚中外，生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個系列30多個品種，質(zhì)脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達14%-19%，是消暑止渴的佳品，有詩贊曰：冰泉浸綠玉，霸刀破黃金；涼冷消晚署，清甘洗渴心，調(diào)查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度、日照時長、溫差有極強的相關(guān)性，分別用表示蜜瓜甜度與海拔高度、日照時長、溫差的相關(guān)程度，并對它們進行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，再用綜合指標(biāo)的值評定蜜瓜的等級，若，則為一級；若，則為二級；若，則為三級．近年來，周邊各省也開始發(fā)展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結(jié)果：

（1）若有蜜瓜種植地110塊，試估計等級為一級的蜜瓜種植地的數(shù)量；

（2）在所取樣本的二級和三級蜜瓜種植地中任取2塊， 表示取到三級蜜瓜種植地的數(shù)量，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點（ ，0）對稱
B.關(guān)于直線x= 對稱
C.關(guān)于點（ ，0）對稱
D.關(guān)于直線x= 對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個紅包，每人最多搶一個，且紅包被全部搶完，4個紅包中有2個6元，1個8元，1個10元（紅包中金額相同視為相同紅包），則甲、乙都搶到紅包的情況有（ ）

A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校隨機抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從該校隨機選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；

（Ⅱ）求頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅲ）從閱讀時間在的學(xué)生中任選2人，求恰好有1人閱讀時間在，另1 人閱讀時間在 的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x= 取得最大值2，方程f（x）=0的兩個根為x1、x2 ， 且|x1﹣x2|的最小值為π．
（1）求f（x）；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點的橫坐標(biāo)壓縮到原來的 ，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間和在（﹣ ， ）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點在圓： 上運動，定點，線段的垂直平分線與直線的交點為．

（Ⅰ）求的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線， 分別交軌跡于， 兩點和， 兩點，且．證明：過和中點的直線過定點．

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