【題目】已知直線,直線以及上一點.圓的圓心在上,且與直線相切于點.

(1)求圓的方程;

(2)求過點,被圓截得弦長為的直線的方程.

【答案】(1) ;(2) 或

【解析】

(1) 設(shè)圓心為，半徑為r，依題意得，由圓與直線相切于點推出，列出方程即可求得a，b，利用兩點間距離公式可求得r，即可寫出圓C的方程；(2)求出圓心到直線的距離，分類討論，當直線斜率不存在時方程為滿足題意，當直線斜率存在時設(shè)直線方程為，利用圓心到直線的距離列出方程即可求出k.

(1)設(shè)圓心為，半徑為r，依題意，，

直線的斜率，

因為圓與直線相切于點，所以，故，

所以，解得，

，

圓C的方程為：；

(2)因為直線l被圓截得弦長為，所以圓心到直線的距離為，

①若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為：，經(jīng)驗證滿足題意；

②若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為：，

圓心到直線l的距離為，

直線l的方程為：.

綜上，直線l的方程為：或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的某種容器的體積為，它是由圓錐和圓柱兩部分連結(jié)而成的，圓柱與圓錐的底面圓半徑都為.圓錐的高為，母線與底面所成的角為；圓柱的高為.已知圓柱底面造價為元，圓柱側(cè)面造價為元，圓錐側(cè)面造價為元.

（1）將圓柱的高表示為底面圓半徑的函數(shù)，并求出定義域；

（2）當容器造價最低時，圓柱的底面圓半徑為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下命題中：

①若向量、、是空間的一組基底，則向量、、也是空間的一組基底；

②已知、、三點不共線，點為平面外任意一點，若點滿足，則點平面；

③曲線與曲線（且）有相同的焦點.

④過定圓上一定點作圓的動弦，為坐標原點，若，則動點的軌跡為橢圓；

⑤若過點的直線交橢圓于不同的兩點，且是的中點，則直線的方程是.

其中真命題的序號是______.（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“君不小于25”的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5填中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，.

（參考公式：，）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字，，，這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得曲線C.

（1）寫出C的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100 m到達點B，在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　)

A. 50 mB. 100 m

C. 120 mD. 150 m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點；

（II）求二面角B-PD-A的大��；

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線方程為y2＝－4x，直線l的方程為2x＋y－4＝0，在拋物線上有一動點A，點A到y(tǒng)軸的距離為m，到直線l的距離為n，則m＋n的最小值為________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案