【題目】國(guó)家正積極推行垃圾分類工作,教育部辦公廳等六部門(mén)也發(fā)布了《關(guān)于在學(xué)校推進(jìn)生活垃圾分類管理工作的通知》.《通知》指出,到2020年底,各學(xué)校生活垃圾分類知識(shí)普及率要達(dá)到100%某市教育主管部門(mén)據(jù)此做了“哪些活動(dòng)最能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行垃圾分類”的問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)受訪者只能在問(wèn)卷的4個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè))如圖是調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖,以下結(jié)論正確的是( )
A.回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇的(2)和(3)人數(shù)總和比選擇(4)的人數(shù)多
B.回該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“校園外宣傳”的人數(shù)不是最少的
C.回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇(4)的人數(shù)比選擇(2)的人數(shù)可能多30人
D.回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是1000人
【答案】D
【解析】
對(duì)于,選擇的(2)和(3)人數(shù)總和比選擇(4)的人數(shù)少;對(duì)于,選擇“校園外宣傳”的人數(shù)是最少的;對(duì)于,選擇(4)的人數(shù)比選擇(2)的人數(shù)可能多;對(duì)于,回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是1000人.
解:對(duì)于,答該問(wèn)卷的受訪者中,
選擇的(2)和(3)人數(shù)總和所占百分比為:
,
選擇(4)的人數(shù)的百分比為,
回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇的(2)和(3)人數(shù)總和比選擇(4)的人數(shù)少,故錯(cuò)誤;
對(duì)于,回該問(wèn)卷的受訪者中,
由扇形統(tǒng)計(jì)圖得選擇“校園外宣傳”的百分比最小,
選擇“校園外宣傳”的人數(shù)是最少的,故錯(cuò)誤;
對(duì)于,回答該問(wèn)卷的受訪者中,
選擇(4)的人數(shù)比選擇(2)的人數(shù)可能多,故錯(cuò)誤;
對(duì)于,回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)若是1000人,
選擇(2)(4)的人分別為人,人不是整數(shù),故正確.
故選:.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上存在正的極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)n為正整數(shù),集合A=,,,,,.對(duì)于集合A中的任意元素和,記.
(Ⅰ)當(dāng)n=3時(shí),若,,求和的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),對(duì)于中的任意兩個(gè)不同的元素,,證明:.
(Ⅲ)給定不小于2的正整數(shù)n,設(shè)B是A的子集,且滿足:對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同元素,,.寫(xiě)出一個(gè)集合B,使其元素個(gè)數(shù)最多,并說(shuō)明由.
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【題目】高二某班共有45人,學(xué)號(hào)依次為1、2、3、…、45,現(xiàn)按學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為5的樣本,已知學(xué)號(hào)為6、24、33的同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有兩個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為( )
A.B.C.D.
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【題目】一種新的驗(yàn)血技術(shù)可以提高血液檢測(cè)效率.現(xiàn)某專業(yè)檢測(cè)機(jī)構(gòu)提取了份血液樣本,其中只有1份呈陽(yáng)性,并設(shè)計(jì)了如下混合檢測(cè)方案:先隨機(jī)對(duì)其中份血液樣本分別取樣,然后再混合在一起進(jìn)行檢測(cè),若檢測(cè)結(jié)果為陰性,則對(duì)另外3份血液逐一檢測(cè),直到確定呈陽(yáng)性的血液為止;若檢測(cè)結(jié)果呈陽(yáng)性,測(cè)對(duì)這份血液再逐一檢測(cè),直到確定呈陽(yáng)性的血液為止.
(1)若,求恰好經(jīng)過(guò)3次檢測(cè)而確定呈陽(yáng)性的血液的事件概率;
(2)若,宜采用以上方案檢測(cè)而確定呈陽(yáng)性的血液所需次數(shù)為,
①求的概率分布;
②求.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx+2x﹣1.
(1)求f(x)的極值;
(2)若對(duì)任意的x>1,都有f(x)﹣k(x﹣1)>0(k∈Z)恒成立,求k的最大值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖象與軸相切,求證:對(duì)于任意的.
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