【題目】如圖，直線與拋物線相交于兩點，與軸交于點，且，于點.

（1）當時，求的值；

（2）當時，求與的面積之積的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設直線方程為，與拋物線聯(lián)立，，，利用韋達定理，代入，可得，再根據(jù)，利用斜率乘積為-1，列方程求解即可；

（2）由（1）可得，再根據(jù)，求出，結(jié)合（1）中的消去，通過三角形面積公式可得，，相乘，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值求解即可.

解：（1）當直線與拋物線相交于兩點時，斜率不為零，

設直線方程為，其中

由，消去得，

設，，

則有，，

，

，即，

，直線為：，點，

，

，即

而

解得；

（2）由（1）得，，

，

，且，

所以直線與直線斜率均存在，

又，

，即，又由（1）

，

，

，

，

，

當時，去最大值，

當時，去最小值，

的取值范圍為.

練習冊系列答案
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（1）

（2）

（3）

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；該幾何體外接球的表面積為；

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的最小值為3．

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