設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/f/wu89e.png" style="vertical-align:middle;" />，如果存在正實(shí)數(shù)，對(duì)于任意都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若為上的“型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

解析試題分析： 是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,

又為上的”型增函數(shù)”,
當(dāng)時(shí),由定義有,即,其幾何意義為到點(diǎn)小于到點(diǎn)的距離,由于故可知得,
當(dāng)時(shí),分兩類研究,若,則有,即,其幾何意義表示到點(diǎn)的距離小于到點(diǎn)的距離,由于,故可得,得;若,則有,即,其幾何意義表示到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離和大于,當(dāng)時(shí),顯然成立,當(dāng)時(shí),由于,故有,必有.解得.
故答案:
考點(diǎn)：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知方程為實(shí)數(shù)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且一根在上，一根在上，則的取值范圍是                  .

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>       ．

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已知不等式對(duì)于，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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下列命題是真命題的序號(hào)為：             
①定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)都有，則為偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)，若對(duì)，都有，則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對(duì)稱
③函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)
③函數(shù)的圖形一定是對(duì)稱中心在圖像上的中心對(duì)稱圖形。
⑤若函數(shù)有兩不同極值點(diǎn)，若，且，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè).

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函數(shù)的最大值為      .

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函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則    .

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已知函數(shù) ，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             ．

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設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為，則__________.

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