（本小題滿(mǎn)分10分）已知為正數(shù)，求證： 
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試題分析：證明：（法一）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001241416479.png" style="vertical-align:middle;" />為正數(shù)
所以，同理
所以
即 ……………………10分
（法二）由柯西不等式得

所以
點(diǎn)評(píng)：證明中用到了均值不等式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為                       .   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,函數(shù)的圖象是中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的兩段弧,則不等式的解集為  （   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001745664293.png" style="vertical-align:middle;" />的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立．若當(dāng)時(shí)，不等式成立，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

假設(shè)若干杯甜度相同的糖水，分別經(jīng)過(guò)下面的試驗(yàn)：
（1）①將所有糖水倒在一起；
②將任意多杯糖水倒在一起．
（2）將某一杯糖水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．類(lèi)經(jīng)這些實(shí)驗(yàn)，分別能得到數(shù)學(xué)上怎樣的關(guān)系式？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則、、的大小關(guān)系是 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x為正實(shí)數(shù)，且xy＝2x＋2，則的最小值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若＜＜0，已知下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ a2＞b2
其中正確的不等式個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若則下列不等式:①;②;③;④中正確的是（　　　　　　�。�
A．①②B．②③C．①④D．③④

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