若曲線y=-
1-x2
與直線y=x+b有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是
（-
2
，-1]
（-
2
，-1]
．
分析：曲線方程變形x軸下方的半圓，畫出兩函數(shù)圖象，利用圖象即可得出b的范圍．
解答：解：如圖所示，
當(dāng)直線y=x+b過（1，0），將x=1，y=0代入得：1+b=0，即b=-1；
當(dāng)直線y=x+b與半圓相切時，圓心到直線的距離d=r，即
|b|
2
=1，即b=
2
（舍去）或-
2
，
則曲線與直線有兩個不同的交點，得到實數(shù)b的取值范圍是（-
2
，-1]．
故答案為：（-
2
，-1]
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及函數(shù)零點與方程根的關(guān)系，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，做出兩函數(shù)的圖象是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=
1-x2
與直線y=x+b始終有交點，則b的取值范圍是
 
；若有一個交點，則b的取值范圍是
 
；若有兩個交點，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），若實數(shù)a＞0且過點M有且只有一 條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+y=k與曲線y=
1-x2
恰有一個公共點，則k的取值范圍是
-1≤k＜1或k=
2
-1≤k＜1或k=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=
1-x2
與直線kx-y+1=3k始終有交點，則k的取值范圍是（　�。�

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