若曲線y=
1-x2
與直線kx-y+1=3k始終有交點，則k的取值范圍是（　　）
分析：曲線y=
1-x2
表示半圓，直線kx-y+1=3k恒過定點（3，1），求出過點（3，1），（1，0）的直線的斜率，即可得到結(jié)論．
解答：解：曲線y=
1-x2
表示半圓，直線kx-y+1=3k恒過定點（3，1）

又過點（3，1），（1，0）的直線的斜率為
1-0
3-1
=
1
2

∴曲線y=
1-x2
與直線kx-y+1=3k始終有交點時，k的取值范圍為[0，
1
2
]
故選B．
點評：本題考查學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系的判別方法，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=
1-x2
與直線y=x+b始終有交點，則b的取值范圍是
 
；若有一個交點，則b的取值范圍是
 
；若有兩個交點，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），若實數(shù)a＞0且過點M有且只有一 條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=-
1-x2
與直線y=x+b有兩個不同的交點，則實數(shù)b的取值范圍是
（-
2
，-1]
（-
2
，-1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x-m與曲線y=
1-x2
有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是
（-
2
，-1）
（-
2
，-1）
．

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