【題目】若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最大值是（ ）

A.15B.C.D.33

【答案】D

【解析】

作出不等式組表示的平面區(qū)域，可以去掉絕對值符號，令，先求的范圍，再求的最大值，也可以將問題轉(zhuǎn)化為求可行域內(nèi)的點(diǎn)到直線的距離的最大值問題進(jìn)行求解.

解法一：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示.

令，作出直線，并平移，數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)時，取得最大值，當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)時，取得最小值.

由，得，所以.

由得，所以.

所以，故的最大值是33.

解法二：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示

表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到直線的距離的5倍.

作出直線，結(jié)合圖形可知，點(diǎn)到直線的距離最大，

由，得，

故點(diǎn)到直線的距離，

故的最大值是.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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