關于的方程有一個根為，則△ABC中一定有（     ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：將x=1代入方程化簡可得cos（A-B）=0，再根據(jù)-π＜A-B＜π，求得A-B=0，從而得到結論．
解：∵關于x的方程x2-xcosAcosB-=0有一個根為1，∴1-cosAcosB- =0，∴=cosAcosB，∴1=2cosAcosB-cos（A+B）="cosAcosB+sinA" sinB=cos（A-B），∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，,故△ABC一定是等腰三角形，且A=B,故選A．
考點：函數(shù)與方程
點評：本題主要考查了函數(shù)與方程，以及二倍角和余弦的差角公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，如果，那么cosC等于          （    ）
                                 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，，，則的面積為（     ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（   ）

A．B．3C．6D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某人向正東方向走后，向右轉150°，然后朝新方向走3，結果他離出發(fā)點恰好是，那么的值為（   ）

A．B．C．或D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a＝，b＝，∠A＝30°，則c等于(    )．

A．2B．C．2或D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，則解此三角形的結果為（   ）

A．無解 B．有一解 C．有兩解 D．一解或兩解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則（    ）

A．和都是銳角三角形
B．和都是鈍角三角形
C．是鈍角三角形，是銳角三角形
D．是銳角三角形，是鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知△的頂點、分別為雙曲線的左右焦點，頂點在雙曲線上，則的值等于

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案