【題目】根據(jù)我市房地產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示,今年我市前5個月新建住宅銷售均價逐月上升,為抑制房價過快上漲,政府從6月份開始推出限價房等宏觀調(diào)控措施,6月份開始房價得到很好的抑制,房價回落.今年前10個月的房價均價如表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
均價y(萬元/平方米) | 0.83 | 0.95 | 1.00 | 1.05 | 1.17 | 1.15 | 1.10 | 1.06 | 0.98 | 0.94 |
地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn),從1月份至5月份的各月均價y(萬元/平方米)與x之間具有正線性相關(guān)關(guān)系,從6月份至10月份的各月均價y(萬元/平方米)與x之間具有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系.
(1)若政府不調(diào)控,根據(jù)前5個月的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的回歸直線方程,并預(yù)測12月份的房地產(chǎn)均價.(精確到0.01)
(2)政府調(diào)控后,從6月份至10月份的數(shù)據(jù)可得到y與x的回歸直線方程為:.由此預(yù)測政府調(diào)控后12月份的房地產(chǎn)均價.說明政府調(diào)控的必要性.(精確到0.01);;
【答案】(1)0.078x+0.766.每平方米1.7萬元.(2)0.83萬元每平方米,見解析
【解析】
(1)將月份的信息,代入回歸系數(shù)的公式即可得到回歸方程,再將代成即可得到月份的新建房地產(chǎn)的價格;
(2)將代成,用調(diào)控后的回歸方程得到月份的新建房地產(chǎn)價格與(1)中的數(shù)據(jù)比較即可看出調(diào)控的效果.
(1)3,
1,
0.78,
,
∴0.078,
1﹣0.078×3=0.766.
∴y關(guān)于x的回歸直線方程為:0.078x+0.766.
代入方程得,1.70(萬元)
于是政府若不調(diào)控,預(yù)計12月份的新建房地產(chǎn)均價將達到每平方米1.7萬元.
(2)政府調(diào)控后,從6月份至10月份的數(shù)據(jù),
,
,
,
,
,
得到y關(guān)于想的回歸方程為:0.054x+1.48,
∴當(dāng)時,0.054×12+1.48=0.83(萬元),
∴政府調(diào)控后,預(yù)計到12月份的新建房地產(chǎn)均價將回落到0.83萬元每平方米,對控制房價過快上漲起到了顯著的效果,出臺調(diào)控效果是非常有必要的.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx1,g(x)=x33tx+1(t>0).
(1)當(dāng)a時,求f(x)在區(qū)間[,e]上的最值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若g(x)≤xex﹣m+2(e為自然對數(shù)的底數(shù))對任意x∈[0,+∞)恒成立時m的最大值為1,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x+1|﹣2|x﹣m|,m∈N,且f(x)<3恒成立.
(1)求m的值;
(2)當(dāng),時,f(a)+f(b)=﹣2,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,且與的圖象有一個斜率為1的公切線(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求;
(2)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)的零點個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐與直四棱柱組合而成的幾何體中,四邊形是菱形,,,,,交于,平面,為的中點.
(1)證明:平面;
(2)動點在線段上(包括端點),若二面角的余弦值為,求的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】半正多面體(semiregular solid) 亦稱“阿基米德多面體”,是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.二十四等邊體就是一種半正多面體,是由正方體切截而成的,它由八個正三角形和六個正方形為面的半正多面體.如圖所示,圖中網(wǎng)格是邊長為1的正方形,粗線部分是某二十四等邊體的三視圖,則該幾何體的體積為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,P,Q,L分別為棱A1D1,C1D1,BC的中點.
(1)求證:AC⊥QL;
(2)求四面體DPQL的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓 ()的一個焦點點為橢圓內(nèi)一點,若橢圓上存在一點,使得,則橢圓的離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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