（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足
某同學欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)
，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項了.
（Ⅰ）請問：他設(shè)想的存在嗎？的通項公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ） ,
所以只需………………2分
,………………3分
.故他設(shè)想的存在，且………………4分
………………5分
………………6分
（Ⅱ）
    ………………7分
由，得 .………………8分
設(shè)，
則………………9分
當時，

,（用數(shù)學歸納法證也行）………………11分
時， . 容易驗證 ,
時,, ………………13分  
的取值范圍為 . ………………14分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
數(shù)列滿足。
（Ⅰ）計算，并由此猜想通項公式；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明（Ⅰ）中的猜想。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）
（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）當時，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知等比數(shù)列中，。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式；                                 
（2）設(shè)，求數(shù)列
（3）設(shè)，，記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為已知數(shù)列的公比
為
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q
的值為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

記等差數(shù)列的前項和，利用倒序求和的方法得：；類似的，記等比數(shù)列的前項的積為，且，試類比等差數(shù)列求和的方法，可將表示成首項，末項與項數(shù)的一個關(guān)系式，即公式_______________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，且對任意的正整數(shù)都有，若數(shù)列的前項和為，則=                 

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