【題目】設(shè)、是兩條不同的直線(xiàn)，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題：

①若，，則∥②若∥，，則

③若，，則∥④若，，，則

其中正確的命題序號(hào)是________

【答案】④

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合線(xiàn)面垂直、面面垂直的有關(guān)性質(zhì)、判定定理可得①可能；②只有與，的交線(xiàn)垂直，才能夠推出；③可能在平面內(nèi)；根據(jù)兩個(gè)平面的法線(xiàn)所成角與兩平面所成角相等或互補(bǔ)，可證出④是真命題．由此即可得到本題答案．

解：對(duì)于①，根據(jù)，，則或，不一定得出，由此可得①不正確；

對(duì)于②，若，，則或，或與相交，故②是假命題；

對(duì)于③，，，則或，不一定得出，由此可得③不正確；

對(duì)于④，由且，可得直線(xiàn)、所成角或其補(bǔ)角等于平面、所成角，

又因?yàn)?/span>，可得直線(xiàn)、所成角等于，由此可得，所以④是真命題

綜上所述，可得正確命題的序號(hào)為④

故答案為：④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某行業(yè)主管部門(mén)為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.

的分組

企業(yè)數(shù)

2

24

53

14

7

（1）分別估計(jì)這類(lèi)企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例；

（2）求這類(lèi)企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）

附：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).有下面三個(gè)命題：（1）若是二次函數(shù)，且沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則函數(shù)也沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)；（2）若是二次函數(shù)，則函數(shù)可能有個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；（3）若的不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，則的不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)不可能是；它們中所有真命題的序號(hào)是________________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)定義在上的函數(shù)和常數(shù)，，若恒成立，則稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)“凱森數(shù)對(duì)”.

（1）若是的一個(gè)“凱森數(shù)對(duì)”，且，求；

（2）已知函數(shù)與的定義域都為，問(wèn)它們是否存在“凱森數(shù)對(duì)”？分別給出判斷并說(shuō)明理由；

（3）若是的一個(gè)“凱森數(shù)對(duì)”，且當(dāng)時(shí)，，求在區(qū)間上的不動(dòng)點(diǎn)個(gè)數(shù)（函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)即為方程的解）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn)M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線(xiàn)x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線(xiàn)l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱(chēng)函數(shù)為“可等域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù):①;②;③;④.其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的個(gè)數(shù)是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】歐拉公式（為虛數(shù)單位，，為自然底數(shù)）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知ABCD為梯形，AB∥CD，CD=2AB，M為線(xiàn)段PC上一點(diǎn).

(1)設(shè)平面PAB∩平面PDC=l，證明：AB∥l；

(2)在棱PC上是否存在點(diǎn)M，使得PA∥平面MBD，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形 的四個(gè)頂點(diǎn)在橢圓： 上，對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率為，且， .

（1）當(dāng)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，求所在直線(xiàn)方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案