【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）﹣cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[ ， ]時(shí)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，且角C為銳角，S△ABC= ，c=2，f（C+ ）= ﹣ ．求a，b的值．

【答案】
（1）解：f（x）=sin（2x+ ）﹣cos2x= sin2x+ cos2x﹣ （2cos2x﹣1）﹣ ，

= sin2x﹣ ，

f（x）的最小正周期π，

x∈[ ， ]，2x∈[ ， ]，

f（x）的值域[﹣ ， ﹣ ]；


（2）解：f（x）= sin2x﹣ ，

f（C+ ）= sin2（C+ ）﹣ = ﹣ ，

∴sin（2C+ ）= ，cos2C= ，角C為銳角，

C= ，

S= ，S△ABC= ，

ab=4 ，

由余弦定理可知：c2=a2+b2﹣2abcosC，

a2+b2=16，

解得b=2，a=2 或b=2 ，a=2，


【解析】（1）由兩角和的正弦公式及二倍角公式，化簡求得f（x）═ sin2x﹣ ，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出周期和f（x）的值域；（2）f（C+ ）= ﹣ ，求得C= ，由三角形的面積公式求得ab=4 ，余弦定理求得a2+b2=16，聯(lián)立求得a、b的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為A．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合A；
（2）若（﹣1，1）A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC.

(1)求證：平面AEF⊥平面PBC.

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【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， ， ， .

（I）求異面直線與所成角的余弦值；

（II）求證： 平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是AB，AD，AA1的中點(diǎn)，又P，Q分別在線段A1B1，A1D1上，且A1P=A1Q=x，0<x<1，設(shè)平面MEF∩平面MPQ=l，則下列結(jié)論中不成立的是　(　　)

A. l∥平面ABCD

B. l⊥AC

C. 平面MEF與平面MPQ不垂直

D. 當(dāng)x變化時(shí)，l不是定直線

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【題目】2017年存節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，消費(fèi)每超過600 元（含600元），均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種． 方案一：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，一次性摸出3個(gè)球，其中獎(jiǎng)規(guī)則為：若摸到3個(gè)紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個(gè)紅球，則打6折；若摸到1個(gè)紅球，則打7折；若沒摸到紅球，則不打折．
方案二：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元．
（1）若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了 600元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算．

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【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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(1)求該幾何體的體積;

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