【題目】在正方體中,E是棱的中點(diǎn),F是側(cè)面內(nèi)的動點(diǎn),且與平面的垂線垂直,如圖所示,下列說法不正確的是( )
A.點(diǎn)F的軌跡是一條線段B.與BE是異面直線
C.與不可能平行D.三棱錐的體積為定值
【答案】C
【解析】
分別根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理以及異面直線的定義,體積公式分別進(jìn)行判斷.
對于,設(shè)平面與直線交于點(diǎn),連接、,則為的中點(diǎn)
分別取、的中點(diǎn)、,連接、、,
,平面,平面,
平面.同理可得平面,
、是平面內(nèi)的相交直線
平面平面,由此結(jié)合平面,可得直線平面,
即點(diǎn)是線段上上的動點(diǎn).正確.
對于,平面平面,和平面相交,
與是異面直線,正確.
對于,由知,平面平面,
與不可能平行,錯(cuò)誤.
對于,因?yàn)?/span>,則到平面的距離是定值,三棱錐的體積為定值,所以正確;
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在上的最小值為3,求實(shí)數(shù)的值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間.
(2)設(shè)直線是曲線的切線,若的斜率存在最小值-2,求的值,并求取得最小斜率時(shí)切線的方程.
(3)已知分別在,處取得極值,求證:.
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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈[﹣3,﹣2]時(shí),f(x)=﹣x﹣2,則( )
A.B.f(sin3)<f(cos3)
C.D.f(2020)>f(2019)
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【題目】已知函數(shù)f(x)ax﹣lnx(a∈R).
(1)若a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=f(x)1,若函數(shù)g(x)在上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】若方程所表示的曲線為C,給出下列四個(gè)命題:
①若C為橢圓,則1<t<4且t≠;
②若C為雙曲線,則t>4或t<1;
③曲線C不可能是圓;
④若C表示橢圓,且長軸在x軸上,則1<t<.
其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號都填在橫線上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),。
(Ⅰ)如果存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)M;
(Ⅱ)如果對于任意的都有f(s)≥g(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展,共享經(jīng)濟(jì)覆蓋的范圍迅速擴(kuò)張,繼共享單車、共享汽車之后,共享房屋以“民宿”、“農(nóng)家樂”等形式開始在很多平臺上線.某創(chuàng)業(yè)者計(jì)劃在某景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”,為了確定未來發(fā)展方向,此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近六家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了天.得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表,為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(單位:元/日),為入住天數(shù)(單位:),以頻率作為各自的“入住率”,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與“入住率”的散點(diǎn)圖如圖
x | 50 | 100 | 150 | 200 | 300 | 400 |
t | 90 | 65 | 45 | 30 | 20 | 20 |
(1)若從以上六家“農(nóng)家樂”中隨機(jī)抽取兩家深入調(diào)查,記為“入住率”超過的農(nóng)家樂的個(gè)數(shù),求的概率分布列;
(2)令,由散點(diǎn)圖判斷與哪個(gè)更合適于此模型(給出判斷即可,不必說明理由)?并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程.(結(jié)果保留一位小數(shù))
(3)若一年按天計(jì)算,試估計(jì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為多少時(shí),年銷售額
參考數(shù)據(jù):
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