【題目】某單位決定建造一批簡易房（房型為長方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元．房頂用其它材料建造，每平方米材料費為200元．每套房材料費控制在32000元以內(nèi)．
（1）設房前面墻的長為x，兩側墻的長為y，所用材料費為p，試用x，y表示p；
（2）在材料費的控制下簡易房面積S的最大值是多少？并指出前面墻的長度x應為多少米時S最大．

【答案】
（1）解：依題得，p=2x×450+2y×200+xy×200=900x+400y+200xy

即p=900x+400y+200xy


（2）解：∵S=xy，∴p=900x+400y+200xy≥ +200S=200S+1200 ，

又因為p≤3200，所以200S+1200 ≤3200，

解得﹣16≤ ≤10，

∵S＞0，∴0＜S≤100，當且僅當 ，即x= 時S取得最大值


【解析】（1）根據(jù)題意可分別求得前面墻，兩側墻和房頂?shù)馁M用，三者相加即可求得P．（2）利用P的表達式和基本不等式求得關于 的不等式關系，求得 的范圍，以及等號成立條件求得x的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，所有正確的序號有（ ）
①在同一坐標系中，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關于直線y=x對稱；
②函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點（0，2）；
③函數(shù) 的最大值為1；
④任取x∈R，都有3x＞2x ．
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的一個頂點為A（2，0），離心率為 ，直線y=k（x﹣1）與橢圓C交于不同的兩點 M，N．
（1）求橢圓C的方程，并求其焦點坐標；
（2）當△AMN的面積為 時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD－A′B′C′D′中：

（1）求二面角D′－AB－D的大��；
（2）若M是C′D′的中點，求二面角M－AB－D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則 （其中a+c≠0）的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù)，當0≤x≤1，f（x）=x2 ． 如果函數(shù)g（x）=f（x）﹣（x+m）有兩個零點，則實數(shù)m的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ （k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求圓心在直線 x 2 y 3 = 0 上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（1）求圓心在直線 上，且過點A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（2）設 是圓C上的點，求 的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個正方形 和 所在平面互相垂直，設 分別是 和 的中點，那么

① ； ② 平面 ；③ ；④ 異面，其中假命題的個數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點H（x0 ， y0）在圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中點C為圓心，D2+E2﹣4F＞0）外，由點H向圓C引切線，其中一個切點為M．
求證：|HM|= ；
（1）已知點H（x0 ， y0）在圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中點C為圓心，D2+E2﹣4F＞0）外，由點H向圓C引切線，其中一個切點為M．
求證：|HM|= ；
（2）如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓P經(jīng)定點B（1，0），直線l是圓P在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓P的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點．
求證：|EA|+|EB|為定值．

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