【題目】已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，且a1 ， a3+1，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，則 ， ，

∵a1，a3+1，a4成等差數(shù)列，

∴a1+a4=2（a3+1），即2+2q3=2（2q2+1），

整理得q2（q﹣2）=0，

∵q≠0，∴q=2，

∴ （n∈N*）．


（2）解：∵ ，

∴ ．


【解析】利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義及等差數(shù)列的前n項和來解決問題即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識，掌握前n項和公式：，以及對等比數(shù)列的通項公式（及其變式）的理解，了解通項公式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線 與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C1： +y2=1，雙曲線C2： ﹣ =1（a＞0，b＞0），若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為（ ）

A.9
B.5
C.
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學(xué)在一次英語聽力比賽中的成績（單位：分）.已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75.

(1)求的值；（直接寫出結(jié)果，不必寫過程）

(2)若分別從甲、乙兩隊隨機各抽取1名成績不低于80分的學(xué)生，求抽到的學(xué)生中，甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移 個單位后得到的圖象關(guān)于點（ ）對稱，則|φ|的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)y＝sin x(x∈R)的圖象上所有點向左平移 個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，得到圖象的函數(shù)解析式為( )
A.y＝sin
B.y＝sin
C.y＝sin
D.y＝sin

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}， ．
（1）若x∈A是x∈B的充分條件，求a的取值范圍．
（2）若A∩B＝，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱 中，側(cè)面 和側(cè)面 均為正方形， ，D為BC的中點.

（1）求證： ;
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個零點為m，n(m<n)．

(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；

(2)若a>0，且0<x<m<n<，比較f(x)與m的大�。�

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