【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x﹣2）；當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）= ，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f等于（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

【答案】C
【解析】解：由f（x+2）=f（x﹣2）得f（x+4）=f（x），則函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，

∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，

∴當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）= ，則f（0）=0，f（1）=1，

當(dāng)x=0時(shí)，f（2）=f（﹣2）=﹣f（2），則f（2）=0，

f（3）=f（3﹣4）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1，

f（4）=f（0）=0，

則在一個(gè)周期內(nèi)f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=1+0﹣1+0=0，

則f（1）+f（2）+f（3）+…+f=504[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f

=f=f（1）=1，

故選：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線mx+ny=1與圓x2+y2=4的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)的點(diǎn)），這樣的直線的條數(shù)是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)判斷： ①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測(cè)試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為 ；
②10名工人某天生產(chǎn)同一零件的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
③從總體中抽取的樣本為 ，則回歸直線 必過(guò)點(diǎn)（ ）
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=4，則P（ξ＞2）=0.2
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在（0，+∞）上的函數(shù) ，其中a＞0．設(shè)兩曲線y=f（x）與y=g（x）有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同．則b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kex﹣x2（其中k∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若k＜0，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若k=2，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，試比較f（x）與2的大小；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），求k的取值范圍，并證明0＜f（x1）＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1 ， a2 ， a4+2成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）已知f（sinα）=1，求α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+ ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處得切線方程為y=e（x﹣1）+2．
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）證明：f（x）＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地電影院為了了解當(dāng)?shù)赜懊詫?duì)快要上映的一部電影的票價(jià)的看法，進(jìn)行了一次調(diào)研，得到了票價(jià)x(單位：元)與渴望觀影人數(shù)y(單位：萬(wàn)人)的結(jié)果如下表：

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，若票價(jià)定為70元，預(yù)測(cè)該電影院渴望觀影人數(shù)．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案