【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)),在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)是曲線上的一動(dòng)點(diǎn), 的中點(diǎn)為,求點(diǎn)到直線的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),關(guān)于的方程,給出下列四個(gè)命題,其中假命題的個(gè)數(shù)是( )
①存在實(shí)數(shù),使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根;
②存在實(shí)數(shù),使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根;
③存在實(shí)數(shù),使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根;
④存在實(shí)數(shù),使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根.
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃在辦公大廳建一面長為米的玻璃幕墻.先等距安裝根立柱,然后在相鄰的立柱之間安裝一塊與立柱等高的同種規(guī)格的玻璃.一根立柱的造價(jià)為6400元,一塊長為米的玻璃造價(jià)為元.假設(shè)所有立柱的粗細(xì)都忽略不計(jì),且不考慮其他因素,記總造價(jià)為元(總造價(jià)=立柱造價(jià)+玻璃造價(jià)).
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)時(shí),怎樣設(shè)計(jì)能使總造價(jià)最低?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的一段圖象如圖所示
(1)求的解析式;
(2)求的單調(diào)增區(qū)間,并指出的最大值及取到最大值時(shí)的集合;
(3)把的圖象向左至少平移多少個(gè)單位,才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng).為了解高三學(xué)生課外閱讀情況,采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個(gè)小組中隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加問卷調(diào)查.各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:
(1)從參加問卷調(diào)查的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名,求這兩名學(xué)生來自同一個(gè)小組的概率;
(2)在參加問卷調(diào)查的10名學(xué)生中,從來自甲、丙兩個(gè)小組的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名,用表示抽得甲組學(xué)生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的方程為,拋物線:的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是拋物線上到直線距離最小的點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若直線與拋物線交于兩點(diǎn),為中點(diǎn),且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·全國卷Ⅲ文,18)某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:
最高氣溫 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天數(shù) | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;
(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),寫出Y的所有可能值,并估計(jì)Y大于零的概率.
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