在正方體AC1中，M、N、P分別是棱CC1、B1C1、C1D1的中點．求證：面MNP∥面A1BD．
解：連接B1D1、B1C，
∵正方體AC1中，A1B1∥CD且A1B1=CD
∴四邊形A1B1CD是平行四邊形，
可得A1D∥CB1
又∵△B1C1C中，M、N分別是CC1、B1C1的中點．
∴MN∥CB1
∴A1D∥MN
∵M(jìn)N平面A1BD，A1D平面A1BD，
∴MN∥平面A1BD．
同理，可得PN∥平面A1BD．
∵M(jìn)N、PN是平面MNP內(nèi)的相交直線
∴平面MNP∥平面A1BD
練習(xí)冊系列答案
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