Question

遼寧號航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場價 (單位:元)與上市時間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時間天	4	10	36
市場價元	90	51	90

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)結(jié)合散點(diǎn)圖，從下列函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號航母紀(jì)念章的市場價與上市時間的變化關(guān)系并說明理由:①；②；③．
(2)利用你選取的函數(shù)，求遼寧號航母紀(jì)念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．

Answer 1

(1) ;(2)20,26.

解析試題分析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)及所給函數(shù)單調(diào)性即可選出恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)；（2）利用待定系數(shù)法及所給數(shù)據(jù)，求出函數(shù)中的參數(shù)，求出函數(shù)的最小值，再作出回答.
試題解析：解:(1)∵隨著時間的增加，的值先減后增，而所給的三個函數(shù)中和顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意，
∴．                         4分
(2)把點(diǎn)(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，
得             6分
解得，，                8分
∴，                               10分
∴當(dāng)時，有最小值．                                    11分
答：遼寧號航母紀(jì)念章市場價最低時的上市天數(shù)為20天，最低的價格為26元．    12分
考點(diǎn)：1.函數(shù)應(yīng)用；2.待定系數(shù)法；3.二次函數(shù)性質(zhì).