【題目】(1)已知函數(shù)f(x)(x∈R)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x-1,求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)已知x+y=12,xy=9且x<y,求的值.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析: 利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式是函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用之一,給出函數(shù)在x>0的解析式,利用當(dāng)x<0時(shí),-x>0,借助f(x)=-f(-x)就可以求出x<0時(shí)的解析式;指數(shù)冪運(yùn)算要嚴(yán)格按照冪運(yùn)算定義和法則運(yùn)算,法則包括同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;積的乘方等于把積中每個(gè)因數(shù)乘方,再把所得的冪相乘;本題就是初中的分母有理化,將原式化簡(jiǎn)后代入求值.
試題解析:
(1)當(dāng)x<0,-x>0,∴f(-x)=2(-x)-1=-2x-1.
又∵f(x)是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)=2x+1.又f(x)(x∈R)是奇函數(shù),
∴f(-0)=-f(0),即f(0)=0.
∴所求函數(shù)的解析式為f(x)=,
(2)解 .①
∵x+y=12,xy=9,②
∴(x-y)2=(x+y)2-4xy=122-4×9=108.
又∵x<y,∴x-y=-6.③
將②③代入①,得.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AB,AA1的中點(diǎn).
求證:(1)E,C,D1,F四點(diǎn)共面;
(2)CE,D1F,DA三線共點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)的值,如圖程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù),它能隨機(jī)產(chǎn)生內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)).若輸出的結(jié)果為,則由此可估計(jì)的近似值為( )
A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個(gè),它們除顏色外完全相同,從中任取2個(gè),都是白色小球的概率為,甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個(gè)小球,甲先取,乙后取,然后再甲取……,直到兩人中有一人取到白球時(shí)游戲停止,用X表示游戲停止時(shí)兩人共取小球的個(gè)數(shù)。
(1)求;
(2)求。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示, 四棱錐底面是直角梯形, 底面, 為的中點(diǎn), .
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)證明: ;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D,若函數(shù)滿足條件:存在,使在上的值域?yàn)?/span>,則稱為“倍縮函數(shù)”,若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(III)在(II)的條件下,對(duì)任意的,求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,圓,點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求拋物線的方程;
(2)點(diǎn)是曲線上的點(diǎn),過點(diǎn)作圓的兩條切線,分別與軸交于兩點(diǎn).
求面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),令,其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若存在,使得恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com