已知存在實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線(xiàn)都不是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    ．

試題分析：解：設(shè)f（x）=x3-3ax，求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=3x2-3a∈[-3a，+∞），∵存在實(shí)數(shù)a，滿(mǎn)足對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，直線(xiàn)y=-x+b都不是曲線(xiàn)y=x3-3ax的切線(xiàn)，∴-1∉[-3a，+∞），∴-3a＞-1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則使得函數(shù)單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件是（    ）
A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).（）
（1）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，且，，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，，試問(wèn)：導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說(shuō)明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離不小于，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程的三個(gè)實(shí)根分別為一個(gè)橢圓，一個(gè)拋物線(xiàn)，一個(gè)雙曲線(xiàn)的離心率，則的取值范圍________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為124，后四項(xiàng)和為156，各項(xiàng)和為210，則此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是(    )
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線(xiàn)是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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