已知點(diǎn)、到直線的距離相等，且直線經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，求直線的方程。

①與AB平行，則由，得，
②過(guò)AB中點(diǎn)，則。

解析試題分析：由得直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（1,2）         2′
∵點(diǎn)、到直線的距離相等，∴平行AB或過(guò)AB中點(diǎn)
①與AB平行，則由，得         6′
②過(guò)AB中點(diǎn)，則          .10分
考點(diǎn)：本題主要考查直線方程，兩條直線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，研究直線與直線的位置關(guān)系，主要有相交（垂直）、平行，涉及相交問(wèn)題，往往與垂直有關(guān)，斜率之積為-1，或解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)；涉及平行問(wèn)題，往往和距離相關(guān)聯(lián)。通過(guò)斜率關(guān)系研究直線的相互關(guān)系，是基本題目。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（文）已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線 相切．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線過(guò)點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線與點(diǎn)、的距離相等時(shí)，求直線的方程；
（2）當(dāng)直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行于x軸且過(guò)點(diǎn)A(3，2)的入射光線 l1
被直線l：y=x反射．反射光線l2交y軸于B點(diǎn)，圓C過(guò)點(diǎn)A且與l1, l2都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；
(2)設(shè)分別是直線l和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，1），直線。
（1）若直線過(guò)點(diǎn)A，且與直線垂直，求直線的方程；
（2）若直線與直線平行，且在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩直線。求分別滿足下列條件的的值．
(1)直線過(guò)點(diǎn)，并且直線與垂直；
(2)直線與直線平行，并且直線在軸上的截距為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題12分)
已知直線，．求和軸所圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且垂直于直線，
(1)求直線的方程；(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平行四邊形的邊和所在的直線方程分別是、，對(duì)角線的交點(diǎn)是.
(Ⅰ)求邊所在直線的方程；
(Ⅱ)求直線和直線之間距離；
(Ⅲ) 平行四邊形的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案