【題目】如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖,據(jù)圖可知以下說法正確的是 _____.(填序號)

①甲運動員的成績好于乙運動員;②乙運動員的成績好于甲運動員;

③甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異;④甲運動員的最低得分為0分.

【答案】

【解析】

本題考查的知識點是莖葉圖,及平均數(shù)的概念,由莖葉圖中分析出甲、乙兩名籃球運動員某賽季各場次得分,再由平均數(shù)定義進行判斷,易得結果.

分析莖葉圖可得:

甲運動員的得分為:10,15,22,23,31,32,34,36,37,38,44,44,49,51

乙運動員的得分為:8,12,14,17,21,29,29,33,36,52

則甲運動員得分的平均數(shù)為(10+15+22+23+31+32+34+36+37+38+44+44+49+51)=38,

乙運動員得分的平均數(shù)為(8+12+14+17+21+29+29+33+36+52)=37.

甲運動員的最低得分為10分.

故答案為

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(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)﹣g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;
(Ⅱ)設函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)圖象C2交于點P、Q,過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1 , C2于點M、N,證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行.

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(1)焦點在坐標軸上,且經(jīng)過點A (,-2),B(-2,1);

(2)與橢圓有相同焦點且經(jīng)過點M(,1).

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(Ⅰ)求∠ABC;
(Ⅱ)若∠A= ,D為△ABC外一點,DB=2,DC=1,求四邊形ABDC面積的最大值.

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【題目】在實數(shù)集R上定義一種運算“*”,對于任意給定的a、b∈R,a*b為唯一確定的實數(shù),且具有性質(zhì):
1)對任意a、b∈R,a*b=b*a;
2)對任意a、b∈R,a*0=a;
3)對任意a、b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)﹣2c.
關于函數(shù)f(x)=x* 的性質(zhì),有如下說法:
①在(0,+∞)上函數(shù)f(x)的最小值為3;
②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣∞,﹣1),(1,+∞).
其中所有正確說法的個數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】甲、乙兩人進行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負者得0分,比賽進行到有一人比對方多2分或打滿8局時停止.設甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負相互獨立.已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為.

(1)求的值;

(2)設表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】下面有五個命題:

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是;

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=;

③在同一坐標系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點;

④把函數(shù);

⑤函數(shù)

其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的編號

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【題目】如圖,已知橢圓,過點,離心率為,左、右焦點分別為、.點為直線上且不在軸上的任意一點,直線與橢圓的交點分別為、、,為坐標原點.

)求橢圓的標準方程;

)設直線、斜率分別為、

證明:;

問直線上是否存在一點,使直線、的斜率、、、滿足?若存在,求出所有滿足條件的點的坐標;若不存在,說明理由.

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