【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗方式為：弧田面積=，弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差�，F(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田.下列說法不正確的是（ ）

A. “弦”米，“矢”米

B. 按照經驗公式計算所得弧田面積（）平方米

C. 按照弓形的面積計算實際面積為（）平方米

D. 按照經驗公式計算所得弧田面積比實際面積少算了大約0.9平方米（參考數(shù)據(jù) )

【答案】C

【解析】

運用解直角三角形可得AD，DO，可得弦、矢的值，以及弧田面積，運用扇形的面積公式和三角形的面積公式，可得實際面積，計算可得結論．

解：如圖，由題意可得∠AOB，OA＝4，

在Rt△AOD中，可得∠AOD，∠DAO，ODAO，

可得矢＝4﹣2＝2，由AD＝AOsin42，

可得弦＝2AD＝4，

所以弧田面積（弦×矢+矢2）（42+22）＝4平方米．

實際面積，

．

可得A，B，D正確；C錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為正方形，側棱底面ABCD，且，E，F，H分別是線段PA，PD，AB的中點．

（1）求證：平面EFH；

（2）求證：平面AHF；

（3）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+，且f（）=0，當x＞時，f（x）＞0．給出以下結論

①f（0）=-

②f（-1）=-

③f（x）為R上減函數(shù)

④f（x）+為奇函數(shù)；

⑤f（x）+1為偶函數(shù)

其中正確結論的有（　　　�。﹤�

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．

（1）求k的值；

（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x+a沒有交點，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)h（x）=+m2x-1，x∈[0，log23]，是否存在實數(shù)m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線：和：，試分別確定、的值，使：

（1）；

（2）且在軸上的截距為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點E、F分別是棱PC、PD的中點，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結論正確的是________．(寫出所有正確結論的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于曲線，給出下列四個結論：①曲線是橢圓；②關于坐標原點中心對稱；③關于直線軸對稱；④所圍成封閉圖形面積小于8．則其中正確結論的序號是（ ）

A. ②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．

（Ⅰ）證明：平面A1BD∥平面CD1B1；

（Ⅱ）求三棱柱ABD﹣A1B1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，，設．

（1）求；

（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；

（3）求的通項公式．

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