【題目】(Ⅰ)設(shè)z=1+i(i是虛數(shù)單位),求 +z2的值; (Ⅱ)設(shè)x,y∈R,復(fù)數(shù)z=x+yi,且滿足|z|2+(z+ )i= ,試求x,y的值.

【答案】解:(Ⅰ)由z=1+i(i是虛數(shù)單位), 則 +z2= =1﹣i+2i=1+i;
(Ⅱ)把z=x+yi代入|z|2+(z+ )i= ,
,
,解得
【解析】(Ⅰ)把z=1+i,代入 +z2 , 然后由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案;(Ⅱ)把Z=x+yi代入|z|2+(z+ )i= ,整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求解x,y的值,則答案可求.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)數(shù)相等的相關(guān)知識(shí),掌握如果兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等且虛部相等就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,以及對(duì)復(fù)數(shù)的乘法與除法的理解,了解設(shè)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,得到函數(shù)的圖象.已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的值;

(2)設(shè)函數(shù),證明:對(duì)任意,都存在,使得上恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x﹣2)f′(x)>0,則必有(
A.f(2)<f(0)<f(﹣3)
B.f(﹣3)<f(0)<f(2)
C.f(0)<f(2)<f(﹣3)
D.f(2)<f(﹣3)<f(0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ) 的最小正周期為π,且f(﹣x)=f(x),則(
A.f(x)在 單調(diào)遞減
B.f(x)在( , )單調(diào)遞減
C.f(x)在(0, )單調(diào)遞增
D.f(x)在( , )單調(diào)遞增

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市交警在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過往的車輛進(jìn)行抽查,經(jīng)過一晚的抽查,共查出酒后駕車者60名,圖甲是用酒精測(cè)試儀對(duì)這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測(cè)后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖.

1統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,圖乙的程序框圖是對(duì)這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì),求出圖乙輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計(jì)意義;(圖乙中數(shù)據(jù)分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)

2)本次行動(dòng)中,吳、李兩位先生都被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于的范圍,但他倆堅(jiān)稱沒喝那么多,是測(cè)試儀不準(zhǔn),交警大隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)決定在被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn), 為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù),求的分布列,并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率;

3)很多人在喝酒后通過喝茶降解體內(nèi)酒精濃度,但李時(shí)珍就曾指出酒后喝茶傷腎. 為研究長(zhǎng)期酒后喝茶與腎損傷是否有關(guān),某科研機(jī)構(gòu)采集了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表,請(qǐng)你從條件概率的角度給出判斷結(jié)果,并說明理由.

沒有腎損傷

有腎損傷

長(zhǎng)期酒后喝茶

2099

49

酒后不喝茶

7775

42

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,斜三棱柱中,側(cè)面與側(cè)面都是菱形, ,

)求證:

(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 都與正方形所在平面垂直, ,

(Ⅰ)求證: ⊥平面;

(Ⅱ)過點(diǎn)與平面平行的平面交于點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是(
A.f(x)= ,g(x)=x
B.f(x)=logaax(a>0,a≠1),g(x)=
C.f(x)=x,g(x)=
D.f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)、f( )的值;
(2)若滿足f(x)+f(x﹣8)≤2,求x的取值范圍.

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