Question

【題目】某市交警在該市一交通崗前設(shè)點對過往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖．

（1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S值，并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）

（2）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于的范圍，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗， 為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；

（3）很多人在喝酒后通過喝茶降解體內(nèi)酒精濃度，但李時珍就曾指出酒后喝茶傷腎. 為研究長期酒后喝茶與腎損傷是否有關(guān)，某科研機(jī)構(gòu)采集了統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，請你從條件概率的角度給出判斷結(jié)果，并說明理由.

	沒有腎損傷	有腎損傷
長期酒后喝茶	2099	49
酒后不喝茶	7775	42

Answer 1

【答案】（1）47；（2）；（3）有關(guān)

【解析】試題分析：（1）由圖乙知輸出的，代入已知數(shù)據(jù)可求；（2）根據(jù)直方圖可求酒精濃度屬于的范圍的人數(shù)，然后求出 取值，進(jìn)而求出相應(yīng)的概率，即可求解分布列；（3）求出在長期酒后喝茶的條件下有腎損傷的概率及在酒后不喝茶的條件下有腎損傷的概率，比較與的關(guān)系，即可判斷出結(jié)果.

試題解析：（1）由圖乙知輸出的=

＝47（mg/100ml），S的統(tǒng)計意義為60名酒后駕車者血液的酒精濃度的平均值.

（2）酒精濃度屬于70－90的范圍的人數(shù)為， 取值為0，1，2， ， ，

的分布列如下：

	0	1	2
P

吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率 ．

（3）判斷結(jié)果：長期酒后喝茶與腎損傷有關(guān)，在長期酒后喝茶的條件下有腎損傷的概率為在酒后不喝茶的條件下有腎損傷的概率為，若“酒后喝茶與腎損傷”無關(guān)，則，但與相差較多，所以應(yīng)該有關(guān).