Question

如圖，是佛山市一環(huán)東線的一段，其中、、分別是林上路、佛陳路、花卉大道出口，經(jīng)測(cè)量陳村花卉世界位于點(diǎn)的北偏東方向處，位于點(diǎn)的正北方向，位于點(diǎn)的北偏西方向上，并且．


(1) 求佛陳路出口與花卉世界之間的距離；（精確到0.1km）
(2) 求花卉大道出口與花卉世界之間的距離．（精確到0.1km）
(參考數(shù)據(jù)：，，，，， ，

Answer 1

解：（1）佛陳路出口B與花卉世界之間的距離約為．
（2）花卉大道出口與花卉世界之間的距離約為．

此題考查了學(xué)生識(shí)圖的能力，還考查了利用正余弦定理求解三角形．
（1）由題意及圖形在三角形ABD中設(shè)出BD=x，利用余弦定理得5²=8²+x²-16xcos30°，解出關(guān)于x的方程即可；
（2）由題意及圖形在△ABD中，由正弦定理，然后再在三角形CBD中利用正弦定理進(jìn)而求解